[Sistema] Matemáticas del D&D

Buenas a todos. Hoy os traigo una pequeña reflexión relacionada con las matemáticas en D&D.

No hace mucho, el amigo Robe Sánchez Gutiérrez planteó unas dudas en cuanto a por qué en D&D se solían utilizar 3D6 para generar los valores de las características y qué implicaciones tendría cambiar el sistema para utilizar, por ejemplo, 2D6 en su lugar tanto para generar su valor como para resolver las tiradas en lugar del D20 habitual.



Esto me llevó a una profunda reflexión que plasmé en forma de comentario. Que como viene siendo habitual, procedí a guardar cuidadosamente para extenderlo y publicarlo en el blog ya que pensé que podría ser un material de interés. Especialmente para aquellos que como yo, disfrutamos haciéndole perrerías al sistema ya sea añadiendo, modificando y quitando cosas. Así que esta publicación, será un pequeño viaje por unas matemáticas que espero que os ayuden cuando adaptéis material antiguo o si queréis personalizar aún más vuestras reglas de mesa.

Historia

Empecemos con una pequeña explicación de cómo eran las cosas en los tiempos de OD&D, AD&D y Becmi.

En el D&D tradicional o los sistemas D20 afines, las características se suelen calcular utilizando 3D6. Eso da una horquilla desde 3, a 18.

Ahora bien. En OD&D(0e), B/X (Becmi) y AD&D , las tiradas de característica (me refiero a una tirada para romper una puerta a patadas o para hacer una pirueta), se realizan tirando un 1D20 y sacando menos que el valor de característica del PJ. Adicionalmente, dicho valor (o su tirada), se modifican con penalizadores según la dificultad del máster. Esto es así porque la inecuación es idéntica si haces:

1D20 + penalizadores de dific. < Caract + bono caract.

Que si haces:
1D20 - bono de caract.< Caract - penalizadores de dific.

Ya que de lo que se trata, es de competir contra el potencial del personaje y dicho potencial viene dado por el valor de sus características modificado por los bonificadores/penalizadores de las circunstancias siendo 1 un crítico y 20 una pifia. ..

La Cábala tras el D20

Si consideramos que desde el 1 al 20, se encuentran el 100% de las posibilidades que van del éxito al fracaso, podemos inferir que cada punto equivale a un 5% (100%/20). Si nos basamos en esa premisa, las características de los personajes adquirirían unos valores que oscilarían entre 15%(3*5) y el 90% (18*5). Así que un pj con Fue 10 tiene realmente un 50% (10*5) de éxito, mientras que uno con 18 tendrá el 90% (18*5).

Con este pensamiento en mente, como ya he comentado, las mecánicas de las ediciones pre 3.x tenían todo el sentido del mundo pese a que muchos en su día no supimos ver la lógica tras todo aquello. Pero pasaron los años y Wizards sacó 3.0. Las ediciones anteriores tenían el inconveniente de contar con numerosos subsistemas relativamente heterogéneos y decidieron que para la nueva versión, unificarían las mecánicas.

Ya hemos establecido que antiguamente el valor de característica te indicaba indirectamente qué % de éxito disponía el pj, pero en 3.0 esto ya no era posible. Ahora, todas las tiradas serían a la alza. Así que el viejo sistema de % encubierto ya no valía.

Lo que se inventaron, fue asignar un modificador a cada característica que iba desde -4 a +4.

Ya no se compite contra el potencial del pj modificado por la dificultad que estime el master, ahora se luchaba contra un número objetivo y la forma de relacionarlo, es con ese bono asignado al nivel de la característica por una tabla, además de con el nivel de las habilidades o dotes.

Con una característica al 18, tenías un +4, que sería un 20% (Recordemos que cada punto es un 5% según la premisa ya mencionada). Si le sumamos otro +4 de una habilidad, es un 20% adicional, más +1 o +2 por dotes por equipo o mejoras mágicas, tienes un 45%~50% que sumado a lo que saques en el dado, es suficiente para alcanzar o rebasar el número objetivo de la dificultad. Si es que el D20 lo permite porque con un único dado todos sus valores tienen la misma probabilidad de salir, así que el resultado es bastante aleatorio.

Esto supuso un cambio en el paradigma. Sucedía algo similar a lo ocurrido con La Llamada de Cthulhu y Anima. Ambos son sistemas porcentuales, pero mientras que en uno mejoras tu potencial, en otro acumulas bonos para tumbar una dificultad.

La llamada ce Cthulhu. Una pequeña gran maravilla de esta nuestra afición

Respondiendo a la incógnita inicial


Y todo este tocho, nos llevaba a la pregunta de Robe . ¿Qué pasa si en lugar de 3D6, empleas 2D6 para generar las característica y para resolver las tiradas? Pues que cambias toda la mecánica de base. Para empezar, el arco de valores para las características, pasa a ser desde 2 a 12. Lo que se traduce en que cada punto en vez de representar un 5% de probabilidad, pasa a ser un 8%.

Además, el lanzamiento de 2 dados permite adquirir valores que representan lo que se conoce como una campana de Gauss. Esto significa que los valores intermedios, serán más propensos a salir que los valores extremos.

https://commons.wikimedia.org/


La consecuencia directa, es que los bonos de la característica serían más relevantes, ya que estos desplazarían la gráfica hacia el éxito o el fracaso, restándole algo de importancia a la tirada de dados en sí misma.

Conclusiones

Aunque tenía pensado publicar otro material, me he dado cuenta de que necesitaba algo más de trabajo y documentación, así que he preferido hacer público este otro post que espero os resulte útil o al menos, mínimamente interesante. Para la próxima vez, prometo algo menos contundente.

Para mí, ha sido una experiencia curiosa comprobar cómo en realidad, los sistemas D20 y los porcentuales como el BRP nunca han estado tan alejados como en principio parecía. De hecho, aquellos que en su día jugasen a Pendragon, ya podían vislumbrar algunos retazos de lo expuesto aquí. 

Nos vemos próximamente :-)


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